Quando somos pequenos, tudo o que é grande ou muito é assim por volta dos mil. Um prédio tem para ai uns mil metros de altura, um barco pesa de certeza mil quilos e acho que a minha avó tem quase mil anos embora ela insista que não. Entramos para a escola e apresentam-nos o conjunto N. Heina pá, tanto número! Os nossos débeis paradigmas são abalados quando nos apercebemos que existe o número mil e um. E também existe o dois mil, o dez mil, o noventa mil. Nesta altura estabelecemos o nosso tecto nos milhões. Tudo o que é muito é porque deve ser da ordem dos milhões. É por esta altura que descobrimos que os dinossauros viveram há milhões de anos atrás! O conjunto N0 é absolutamente redundante para nós pois para que serve o zero? Já sabiamos há muito tempo que tudo começa no zero.
Depois avançamos na nossa vida, e a complexidade aumenta duma maneira que as nossas escalas já não servem, assim como se o nosso saber fosse um insecto em crescimento e as escalas fossem o esqueleto de quitina que tem de ser renovado. Abraçamos o conjunto Q. Como todos os alicerces quando são mexidos fazem abanar as estruturas, a complexidade perde-se na escala, e o nosso saber perde-se na imensidão do esqueleto de quitina. É aqui que ficamos a saber que em média um automobilista pode ter 3,2 acidentes por ano, que podemos comprar meio quilo de laranjas e que há temperaturas negativas. Aqui sim, paramos ao esbarrar de frente com o sólido exoesqueleto. Eu já sabia que o fim era dificil de saber onde era, mas o princípio também não se sabe? O infinito, aquilo que ainda não queremos pensar que exista, pois revela a falta de existência.
Eis o conjunto R. Ainda meio atordoados com a possibilidade de termos 3,2 acidentes por ano, ainda com o pensamento de porque raio não baixam as escalas de temperatura, tomem lá esta: o infinito! Mas, então não há inicio, não há fim? Aqui começamos a pensar em estradas, no céu, no mar e pensamos, há mais que isto? O problema aqui é que ninguém nos situa. Não faz sentido dizermos a distância daqui ao Porto em milimetros, nem o comprimento dum lápis em quilómetros. Como não nos conseguem explicar isso (ou não conseguimos compreender) apresentam-nos a recta real!
A recta real, diz a professora pegando no giz e desenhando uma linha no quadro. Não tem princípio nem fim, com o zero aqui no meio, páli numeros positivos, do outro lado os negativos. Primeira pergunta: onde está essa recta, passa onde? Já sabemos que ali ao fundo é o infinito, bemo como lá na outra ponta, o mais e o menos infinito. Ficamos descansados pois o nosso conhecimento está balizado! Finalmente a nossa escala já parece ser pequena para o nosso conhecimento, já não pode crescer mais, afinal é do infinito que estamos a falar!
As escalas são traiçoeiras, sempre dispostas a pregar rasteiras ao conhecimento e à capacidade de entendimento dita humana. Com o nosso campo definido, chegamos ao ponto onde alguém nos diz: quantos números estão entre um e dois? Mas que raio de pergunta, toda a gente sabe que estão, ora... bem... pois, não sei. Ai não sabe? Então eu digo-lhe: infinitos números! Caos, é a única coisa que me lembro dessa altura. Infinitos números estão entre um e dois? Eu sabia que eram muitos mas infinitos? Infinito é o número de números que existe. Mas pera lá, se existem infinitos números ao todo, e se existem infinitos números entre um e dois, como pode ser possível? Um infinito é maior que o outro? Mas se o infinito é tudo, desde o mais ao menos, como é que há infinitos no meio do infinito? Há infinitos maiores e outros mais pequenos? Não pode ser! Como é que duas coisas que não começam e não acabam podem ser maiores ou menores? A realidade parece ter ultrapassado em grande escala o conhecimento, o que nos dá maiores motivos de alegria. Há muito desconhecido por ai, temos de o por a descoberto, temos de continuar a pensar e a retirar das trevas o conhecimento ai retido pelas escalas! Se não quisermos, também não faz mal, é só uma questão de escolha de escalas, como a nossa vida!
